Rastavljanje izraza x na 3 − 3x na 2 − 9x + 27

Primenjujemo metodu grupisanja članova. Grupisaćemo prvi sa drugim članom i treći sa četvrtim članom.

(x^3 - 3x^2) + (-9x + 27)

Iz prve zagrade izvlačimo zajednički faktor $x^2 ,$ a iz druge zagrade izvlačimo $-9 .$

x^2(x - 3) - 9(x - 3)

Sada primećujemo zajednički faktor $(x - 3)$ u oba člana i izvlačimo ga ispred zagrade.

(x - 3)(x^2 - 9)

Izraz u drugoj zagradi $x^2 - 9$ prepoznajemo kao razliku kvadrata $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) ,$ gde je $9 = 3^2 .$

x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)

Zamenjujemo razliku kvadrata u naš izraz i dobijamo konačan rastavljen oblik.

(x - 3)(x - 3)(x + 3) = (x - 3)^2(x + 3)

593.lj