Rastavljanje izraza x na 2 kroz 4 minus x plus 1

Primetimo da je dati polinom kvadratni trinom. Prvi korak je da uočimo da se svaki član može napisati kao kvadrat ili dvostruki proizvod, što ukazuje na formulu za kvadrat binoma $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 .$

Transformišemo prvi član $\frac{1}{4}x^2$ i poslednji član $1$ u obliku kvadrata:

\frac{1}{4}x^2 = \left(\frac{1}{2}x\right)^2, \quad 1 = 1^2

Proveravamo da li srednji član odgovara dvostrukom proizvodu članova $a = \frac{1}{2}x$ i $b = 1 :$

2 \cdot a \cdot b = 2 \cdot \left(\frac{1}{2}x\right) \cdot 1 = x

Pošto se srednji član u originalnom polinomu pojavljuje sa znakom minus, koristimo formulu za kvadrat razlike i zapisujemo konačan oblik:

\frac{1}{4}x^2 - x + 1 = \left(\frac{1}{2}x - 1\right)^2

Započni učenje

Online časovi

593.l

Beleške