3740. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Osloboditi se zagrada u izrazu: $2 + x(3 + x(4 + x(5 + x))) .$

2 + x(3 + x(4 + x(5 + x)))

REŠENJE ZADATKA

Počinjemo od najunutrašnjije zagrade. Prvo množimo promenljivu $x$ sa izrazom u poslednjoj zagradi $(5 + x) .$

2 + x(3 + x(4 + 5x + x^2))

Sada množimo promenljivu $x$ sa svim članovima unutar nove unutrašnje zagrade $(4 + 5x + x^2) .$

2 + x(3 + 4x + 5x^2 + x^3)

Na kraju, množimo preostalu promenljivu $x$ sa svim članovima u zagradi $(3 + 4x + 5x^2 + x^3) .$

2 + 3x + 4x^2 + 5x^3 + x^4

Sređujemo polinom po opadajućim stepenima promenljive $x$ radi preglednosti.

x^4 + 5x^3 + 4x^2 + 3x + 2

570.g