Uprošćavanje izraza sa kvadratima zagrada po a

Prvo ćemo razviti kvadrate binoma i razliku kvadrata koristeći formule: $(x \pm y)^2 = x^2 \pm 2xy + y^2$ i $(x + y)(x - y) = x^2 - y^2 .$

(a - 1)^2 = a^2 - 2a + 1 \\ (a + 1)^2 = a^2 + 2a + 1 \\ (a + 1)(a - 1) = a^2 - 1

Zamenjujemo dobijene razvoje u početni izraz:

(a^2 - 2a + 1) - 4a(a^2 + 2a + 1) - 6(a^2 - 1)

Sada vršimo množenje zagrada monomima i konstantama:

a^2 - 2a + 1 - (4a^3 + 8a^2 + 4a) - (6a^2 - 6)

Oslobađamo se zagrada vodeći računa o promeni znaka ispred zagrade:

a^2 - 2a + 1 - 4a^3 - 8a^2 - 4a - 6a^2 + 6

Grupišemo i sabiramo slične članove počevši od najvećeg stepena:

-4a^3 + (1 - 8 - 6)a^2 + (-2 - 4)a + (1 + 6)

Konačno računamo koeficijente da bismo dobili uprošćen izraz:

-4a^3 - 13a^2 - 6a + 7

598.v