Uprošćavanje izraza sa proizvodom dva trinoma

Prvo množimo prva dva polinoma u zagradama. Svaki član prve zagrade množimo sa svakim članom druge zagrade.

(2 + 3x - x^2)(x^2 + 5x - 1) = 2(x^2 + 5x - 1) + 3x(x^2 + 5x - 1) - x^2(x^2 + 5x - 1)

Računamo parcijalne proizvode za prvi deo izraza.

2x^2 + 10x - 2 + 3x^3 + 15x^2 - 3x - x^4 - 5x^3 + x^2

Sada množimo monom $5x^2$ sa polinomom u drugoj zagradi.

5x^2(x^2 - 2x + 3) = 5x^4 - 10x^3 + 15x^2

Spajamo sve dobijene članove u jedan dugačak izraz.

-x^4 + (3x^3 - 5x^3) + (2x^2 + 15x^2 + x^2) + (10x - 3x) - 2 + 5x^4 - 10x^3 + 15x^2

Grupišemo članove po stepenu promenljive $x$ i računamo konačan rezultat.

(-x^4 + 5x^4) + (3x^3 - 5x^3 - 10x^3) + (2x^2 + 15x^2 + x^2 + 15x^2) + (10x - 3x) - 2

Sređivanjem dobijamo finalni polinom.

4x^4 - 12x^3 + 33x^2 + 7x - 2

570.b