3728.

570.v

TEKST ZADATKA

Osloboditi se zagrada u izrazu: x3(2x−1)2+(5x+3)2−x2(x+1)2 x^3(2x - 1)^2 + (5x + 3)^2 - x^2(x + 1)^2

REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo primeniti formule za kvadrat binoma (a±b)2=a2±2ab+b2 (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 na sve zagrade koje su kvadrirane.

x3(4x2−4x+1)+(25x2+30x+9)−x2(x2+2x+1)x^3(4x^2 - 4x + 1) + (25x^2 + 30x + 9) - x^2(x^2 + 2x + 1)

Sada množimo monome ispred zagrada sa svakim članom unutar zagrada.

(4x5−4x4+x3)+(25x2+30x+9)−(x4+2x3+x2)(4x^5 - 4x^4 + x^3) + (25x^2 + 30x + 9) - (x^4 + 2x^3 + x^2)

Oslobađamo se preostalih zagrada. Vodimo računa o znaku minus ispred poslednje zagrade koji menja znake svim članovima unutar nje.

4x5−4x4+x3+25x2+30x+9−x4−2x3−x24x^5 - 4x^4 + x^3 + 25x^2 + 30x + 9 - x^4 - 2x^3 - x^2

Grupišemo i sabiramo slične monome (one sa istim stepenom promenljive x x ).

4x5+(−4x4−x4)+(x3−2x3)+(25x2−x2)+30x+94x^5 + (-4x^4 - x^4) + (x^3 - 2x^3) + (25x^2 - x^2) + 30x + 9

Računamo konačan rezultat.

4x5−5x4−x3+24x2+30x+94x^5 - 5x^4 - x^3 + 24x^2 + 30x + 9