632.a

Prvo ćemo argument $\frac{5\pi}{3}$ svesti na oblik koji nam omogućava korišćenje periodičnosti ili svođenje na prvi kvadrant. Primetimo da je:

Koristimo osobinu periodičnosti kotangensa, gde je osnovni period $\pi ,$ ili direktno formulu za svođenje na četvrti kvadrant $\text{ctg}(2\pi - \alpha) = -\text{ctg} \alpha :$

Znamo da je vrednost kotangensa za ugao od $\frac{\pi}{3}$ (odnosno 60 stepeni) jednaka:

Konačno, uvrštavamo vrednost u izraz: