Vrednost izraza za x jednako koren 3 minus kubni 2

Prvo, primećujemo da se u brojiocu nalazi deo koji možemo grupisati u kvadrat binoma. Grupisaćemo članove $x^2 - 2x\sqrt{3} + 3$ i primeniti formulu za kvadrat razlike.

x^2 - 2x\sqrt{3} + 3 - \sqrt[3]{4} = (x - \sqrt{3})^2 - \sqrt[3]{4}

Sada početni izraz možemo zapisati u jednostavnijem obliku:

\frac{(x - \sqrt{3})^2 - \sqrt[3]{4}}{x - \sqrt{3}}

Zamenjujemo datu vrednost za $x$ u izraz $x - \sqrt{3}$ kako bismo olakšali dalje rešavanje:

x - \sqrt{3} = (\sqrt{3} - \sqrt[3]{2}) - \sqrt{3} = -\sqrt[3]{2}

Uvrštavamo dobijenu vrednost nazad u pojednostavljeni razlomak:

\frac{(-\sqrt[3]{2})^2 - \sqrt[3]{4}}{-\sqrt[3]{2}}

Računamo kvadrat u brojiocu. Kvadrat negativnog broja je pozitivan, pa važi $(-\sqrt[3]{2})^2 = \sqrt[3]{2^2} = \sqrt[3]{4} :$

\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{4}}{-\sqrt[3]{2}}

Oduzimamo vrednosti u brojiocu i računamo konačan rezultat:

\frac{0}{-\sqrt[3]{2}} = 0

Započni učenje

Online časovi

64.g

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci