64.d

Prvo, zapisujemo dati izraz koristeći oznake za kvadratni koren umesto razlomačkih stepena:

Da bi koren bio definisan u skupu realnih brojeva, mora važiti $x \ge 0 ,$ što znači da je $4(a - 1) \ge 0 ,$ odnosno $a \ge 1 .$ Računamo vrednost za $\sqrt{x}$ zamenom datog uslova:

Zamenjujemo dobijeni koren nazad u početni izraz:

Da bismo se oslobodili spoljašnjih korena, izraze pod korenom zapisujemo kao kvadrate binoma. Primetimo da se sabirak $a$ može zapisati kao $(a - 1) + 1 :$

Ovo prepoznajemo kao kvadrat binoma oblika $I^2 \pm 2 \cdot I \cdot II + II^2 :$

Primenjujemo ovu transformaciju na naš glavni izraz:

Koristeći osobinu da je $\sqrt{y^2} = |y| ,$ oslobađamo se spoljašnjih korena:

Pošto je $a \ge 1 ,$ važi $\sqrt{a - 1} \ge 0 .$ Prvi izraz pod apsolutnom vrednošću je uvek pozitivan, pa apsolutna zagrada nije potrebna:

**Prvi slučaj:** Za $1 \le a < 2$ važi $\sqrt{a - 1} < 1 .$ Izraz pod apsolutnom vrednošću je negativan, pa menja znak prilikom oslobađanja zagrade:

**Drugi slučaj:** Za $a \ge 2$ važi $\sqrt{a - 1} \ge 1 .$ Izraz pod apsolutnom vrednošću je nenegativan, pa znak ostaje isti:

Konačno rešenje zapisujemo kao sistem u zavisnosti od vrednosti parametra $a :$