928.

Stepen čiji je izložilac ceo broj

TEKST ZADATKA

Uprostiti dati matematički izraz koristeći pravila za stepenovanje, uz uslov x≠0: x \neq 0 :

2x2a−3b⋅3xb−a⋅5x4a+2b2x^{2a-3b} \cdot 3x^{b-a} \cdot 5x^{4a+2b}
REŠENJE ZADATKA

Prvi korak je grupisanje numeričkih koeficijenata i stepena sa istom osnovom x. x .

(2⋅3⋅5)⋅(x2a−3b⋅xb−a⋅x4a+2b)(2 \cdot 3 \cdot 5) \cdot (x^{2a-3b} \cdot x^{b-a} \cdot x^{4a+2b})

Pomnožimo numeričke koeficijente 2⋅3⋅5=30. 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30 .

30⋅(x2a−3b⋅xb−a⋅x4a+2b)30 \cdot (x^{2a-3b} \cdot x^{b-a} \cdot x^{4a+2b})

Primenjujemo pravilo za množenje stepena istih osnova: xm⋅xn=xm+n. x^m \cdot x^n = x^{m+n} . To znači da sabiramo sve izložioce (eksponente).

30⋅x(2a−3b)+(b−a)+(4a+2b)30 \cdot x^{(2a-3b) + (b-a) + (4a+2b)}

Sada vršimo grupisanje i sabiranje sličnih članova unutar eksponenta (članovi sa a a i članovi sa b b ).

30⋅x(2a−a+4a)+(−3b+b+2b)30 \cdot x^{(2a - a + 4a) + (-3b + b + 2b)}

Računamo vrednost u eksponentu. Za a a imamo 2a−a+4a=5a, 2a - a + 4a = 5a , a za b b imamo −3b+b+2b=0. -3b + b + 2b = 0 .

30⋅x5a+030 \cdot x^{5a + 0}

Konačan rezultat nakon uprošćavanja iznosi:

30x5a30x^{5a}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti