925.

5.v

TEKST ZADATKA

Uprostiti sledeći algebarski izraz koristeći pravila za množenje stepena istih osnova, uz uslov c≠0: c \neq 0 :

cn+1⋅cn−2⋅cn+3c^{n+1} \cdot c^{n-2} \cdot c^{n+3}
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo za množenje stepena sa istim osnovama: am⋅an=am+n. a^m \cdot a^n = a^{m+n} . To znači da osnovu c c prepisujemo, a izložioce sabiramo.

c(n+1)+(n−2)+(n+3)c^{(n+1) + (n-2) + (n+3)}

Sada vršimo grupisanje i sabiranje sličnih članova unutar zagrade u izložiocu.

cn+n+n+1−2+3c^{n + n + n + 1 - 2 + 3}

Sabiranjem promenljivih n n dobijamo 3n, 3n , a sabiranjem konstanti 1−2+3 1 - 2 + 3 dobijamo 2. 2 .

c3n+2c^{3n + 2}

Konačan rezultat uprošćavanja izraza je:

c3n+2c^{3n+2}