Proizvod stepena (a − b) i (a + b) sa izložiocem n

Prvi korak je grupisanje činilaca sa istim osnovama. Grupišemo osnove $(a - b)$ i osnove $(a + b) .$

I = [(a - b)^n \cdot (a - b)^{n-1}] \cdot [(a + b)^{-n} \cdot (a + b)^{1-n}]

Primenjujemo pravilo za množenje stepena sa istim osnovama: $x^m \cdot x^k = x^{m+k} .$ Sabiramo izložioce za obe grupe.

I = (a - b)^{n + (n - 1)} \cdot (a + b)^{-n + (1 - n)}

Sređujemo izložioce u eksponentima.

I = (a - b)^{2n - 1} \cdot (a + b)^{1 - 2n}

Koristimo pravilo za negativan stepen $x^{-m} = \frac{1}{x^m}$ kako bismo izraz sa osnovom $(a + b)$ prebacili u imenilac.

I = (a - b)^{2n - 1} \cdot \frac{1}{(a + b)^{-(1 - 2n)}} = (a - b)^{2n - 1} \cdot \frac{1}{(a + b)^{2n - 1}}

Pošto sada oba dela izraza imaju isti izložilac $2n - 1 ,$ možemo ih napisati kao stepen količnika.

I = \left( \frac{a - b}{a + b} \right)^{2n - 1}

7.a