Množenje razlomaka sa izložiocima koji sadrže n

Prvo vršimo skraćivanje brojnih koeficijenata u brojiocu i imeniocu. Brojeve 25 i 10 delimo sa 5, a brojeve 6 i 27 delimo sa 3.

\frac{5x^ny^{n-4}}{9z^{n-1}u^{n-2}} \cdot \frac{2z^{n-2}u^{n-2}}{2x^{1-n}y^{n-1}} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} \cdot \dots

Nakon skraćivanja koeficijenata (gde se 2 i 2 takođe skrate), grupišemo promenljive sa istim osnovama koristeći pravilo $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ i $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} .$

\frac{5}{9} \cdot x^{n - (1-n)} \cdot y^{(n-4) - (n-1)} \cdot z^{(n-2) - (n-1)} \cdot u^{(n-2) - (n-2)}

Sređujemo izložioce (eksponente) za svaku promenljivu pojedinačno.

\begin{aligned} &x: n - 1 + n = 2n - 1 \\ &y: n - 4 - n + 1 = -3 \\ &z: n - 2 - n + 1 = -1 \\ &u: n - 2 - n + 2 = 0 \end{aligned}

Objedinjujemo dobijene rezultate. Pošto je $u^0 = 1 ,$ ta promenljiva nestaje iz izraza.

\frac{5}{9} x^{2n-1} y^{-3} z^{-1}

Konačan rezultat zapisujemo bez negativnih eksponenata, prebacujući $y^{-3}$ i $z^{-1}$ u imenilac.

\frac{5x^{2n-1}}{9y^3z}

Započni učenje

Online časovi

6.d

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci