Deljenje razlomaka sa stepenima a, b, c i d

Prvi korak u deljenju razlomaka je množenje prvog razlomka recipročnom vrednošću drugog razlomka.

\frac{3a^{n+1}b^{1-n}}{4c^{2-n}d^{1+n}} \cdot \frac{5c^{1-n}d^{2+n}}{3a^{n-1}b^{n-1}}

Sledeći korak je grupisanje konstanti i istih osnova stepena radi lakšeg skraćivanja. Primećujemo da se konstanta 3 u brojitelju i imenitelju može skratiti.

\frac{5}{4} \cdot \frac{a^{n+1}}{a^{n-1}} \cdot \frac{b^{1-n}}{b^{n-1}} \cdot \frac{c^{1-n}}{c^{2-n}} \cdot \frac{d^{2+n}}{d^{1+n}}

Primenjujemo pravilo za deljenje stepena sa istim osnovama: $a^m : a^n = a^{m-n} .$

\frac{5}{4} \cdot a^{(n+1)-(n-1)} \cdot b^{(1-n)-(n-1)} \cdot c^{(1-n)-(2-n)} \cdot d^{(2+n)-(1+n)}

Oslobađamo se zagrada u eksponentima vodeći računa o promeni znaka ispred zagrade.

\frac{5}{4} a^{n+1-n+1} b^{1-n-n+1} c^{1-n-2+n} d^{2+n-1-n}

Sređujemo eksponente sabiranjem i oduzimanjem sličnih članova.

\frac{5}{4} a^2 b^{2-2n} c^{-1} d^1

Konačni rezultat zapisujemo u obliku jednog razlomka, gde stepene sa negativnim eksponentom prebacujemo u imenilac.

\frac{5a^2 b^{2-2n} d}{4c}

Započni učenje

Online časovi

6.đ

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci