Uprošćavanje izraza sa x kvadrat − y kvadrat na n

Primenjujemo pravilo stepena proizvoda i količnika $a^n \cdot b^n : c^n = (a \cdot b : c)^n .$ Grupišemo sve baze pod zajednički stepen $n :$

I = \left( \frac{x^2 - y^2}{x} \cdot \frac{x - y}{x + y} : \frac{x - y}{x} \right)^n

Rastavljamo razliku kvadrata $x^2 - y^2$ u prvom brojiocu na proizvod i pretvaramo deljenje razlomkom u množenje njegovom recipročnom vrednošću:

I = \left( \frac{(x - y)(x + y)}{x} \cdot \frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{x}{x - y} \right)^n

Sada vršimo skraćivanje zajedničkih faktora u brojiocu i imeniocu unutar zagrade.

\text{Skraćujemo } (x + y), x \text{ i } (x - y)

Nakon skraćivanja faktora $x + y$ sa $x + y ,$ $x$ sa $x$ i jednog faktora $x - y$ sa $x - y ,$ preostaje nam samo jedan faktor $x - y$ u brojiocu:

I = (x - y)^n

Konačan uprošćen oblik izraza je:

(x - y)^n

7.g