Stepen razlomka i razlika kvadrata: izložilac n

Primenjujemo pravilo za stepen proizvoda $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$ kako bismo objedinili izraze pod zajednički stepen.

I = \left( \frac{x + 3}{1 - y} \cdot \frac{1 - y^2}{x^2 - 9} \right)^n

Rastavljamo izraze u brojiocu i imeniocu drugog razlomka koristeći formulu za razliku kvadrata $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) .$

1 - y^2 = (1 - y)(1 + y) \quad \text{i} \quad x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)

Zamenjujemo rastavljene izraze u glavni izraz.

I = \left( \frac{x + 3}{1 - y} \cdot \frac{(1 - y)(1 + y)}{(x - 3)(x + 3)} \right)^n

Vršimo skraćivanje zajedničkih faktora u brojiocu i imeniocu. Skraćujemo $(x + 3)$ i $(1 - y) .$

I = \left( \frac{\cancel{x + 3}}{\cancel{1 - y}} \cdot \frac{\cancel{(1 - y)}(1 + y)}{(x - 3)\cancel{(x + 3)}} \right)^n

Nakon skraćivanja, dobijamo uprošćeni oblik izraza.

I = \left( \frac{1 + y}{x - 3} \right)^n

7.v