Proizvod stepena koji daje 1: razlika kvadrata

Prvo ćemo primeniti pravilo o stepenu proizvoda $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$ na prva dva člana izraza.

(x - y)^3(x + y)^3 = ((x - y)(x + y))^3

Unutar zagrade prepoznajemo razliku kvadrata $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2 .$

((x - y)(x + y))^3 = (x^2 - y^2)^3

Sada zamenjujemo transformisani deo nazad u početni izraz.

I = (x^2 - y^2)^3 \cdot (x^2 - y^2)^{-3}

Primenjujemo pravilo za množenje stepena sa istim osnovama $a^m \cdot a^n = a^{m+n} .$

I = (x^2 - y^2)^{3 + (-3)} = (x^2 - y^2)^0

S obzirom na to da je bilo koji broj (osim nule) podignut na nulti stepen jednak 1, i uz uslov $x \neq \pm y$ koji osigurava da osnova nije nula, dobijamo konačan rezultat.

I = 1

Započni učenje

Online časovi

7.d

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci