Stepeni razlomka (a + b)/(a − b): izložioci 3, 5 i −4

Prvi korak je da uočimo recipročnu vrednost prvog razlomka kako bismo dobili istu osnovu u celom izrazu. Koristimo pravilo $(\frac{x}{y})^n = (\frac{y}{x})^{-n} .$

\left(\frac{a + b}{a - b}\right)^3 = \left(\frac{a - b}{a + b}\right)^{-3}

Sada zamenjujemo transformisani član u početni izraz tako da sve osnove budu jednake:

\left(\frac{a - b}{a + b}\right)^{-3} \cdot \left(\frac{a - b}{a + b}\right)^5 : \left(\frac{a - b}{a + b}\right)^{-4}

Primenjujemo pravila za množenje i deljenje stepena sa istim osnovama: $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$ i $x^m : x^n = x^{m-n} .$ Eksponente sabiramo kod množenja i oduzimamo kod deljenja.

\left(\frac{a - b}{a + b}\right)^{-3 + 5 - (-4)}

Izračunavamo vrednost u eksponentu:

-3 + 5 + 4 = 6

Zapisujemo krajnji rezultat u uprošćenom obliku:

\left(\frac{a - b}{a + b}\right)^6

Započni učenje

Online časovi

7.b

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci