Stepenovanje i deljenje razlomaka sa izložiocima x i y

Prvo primenjujemo pravilo za stepenovanje količnika i proizvoda $(\frac{A}{B})^n = \frac{A^n}{B^n}$ i $(A \cdot B)^n = A^n \cdot B^n$ na oba člana izraza.

\frac{2^2(a^x)^2(b^2)^2}{3^2(c^y)^2(d^5)^2} : \frac{4^3(a^{x-1})^3b^3}{3^3(c^{1-y})^3(d^2)^3}

Izračunavamo stepene konstanti i primenjujemo pravilo za stepenovanje stepena $(a^m)^n = a^{m \cdot n} .$

\frac{4a^{2x}b^4}{9c^{2y}d^{10}} : \frac{64a^{3x-3}b^3}{27c^{3-3y}d^6}

Deljenje razlomaka zamenjujemo množenjem sa recipročnom vrednošću drugog razlomka.

\frac{4a^{2x}b^4}{9c^{2y}d^{10}} \cdot \frac{27c^{3-3y}d^6}{64a^{3x-3}b^3}

Skraćujemo koeficijente $4$ i $64$ (ostaje 1 i 16), kao i $9$ i $27$ (ostaje 1 i 3). Zatim grupišemo iste baze.

\frac{3}{16} \cdot \frac{a^{2x}}{a^{3x-3}} \cdot \frac{b^4}{b^3} \cdot \frac{c^{3-3y}}{c^{2y}} \cdot \frac{d^6}{d^{10}}

Primenjujemo pravilo za deljenje stepena istih baza $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} .$

\frac{3}{16} a^{2x-(3x-3)} b^{4-3} c^{3-3y-2y} d^{6-10}

Sređujemo eksponente unutar zagrada i dobijamo finalni oblik izraza.

\frac{3}{16} a^{-x+3} b^1 c^{3-5y} d^{-4}

Konačan rezultat možemo zapisati i bez negativnih eksponenata u imeniocu.

\frac{3a^{3-x}bc^{3-5y}}{16d^4}

Započni učenje

Online časovi

6.v

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci