934.

6.a

TEKST ZADATKA

Uprostiti sledeći izraz koristeći pravila za stepenovanje, uz uslov da su a,b≠0: a, b \neq 0 :

(ab)3:(ab)−5\left(\frac{a}{b}\right)^3 : \left(\frac{a}{b}\right)^{-5}
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo za deljenje stepena sa istim osnovama. Pravilo glasi: am:an=am−n. a^m : a^n = a^{m-n} . U našem slučaju, osnova je količnik ab. \frac{a}{b} .

(ab)3:(ab)−5=(ab)3−(−5)\left(\frac{a}{b}\right)^3 : \left(\frac{a}{b}\right)^{-5} = \left(\frac{a}{b}\right)^{3 - (-5)}

Sredimo eksponent u izrazu. Pošto imamo minus ispred zagrade, znak se menja u plus.

(ab)3+5=(ab)8\left(\frac{a}{b}\right)^{3 + 5} = \left(\frac{a}{b}\right)^8

Konačan rezultat možemo zapisati i primenjujući pravilo za stepenovanje količnika (ab)n=anbn. \left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n} .

a8b8\frac{a^8}{b^8}