927.

Stepen čiji je izložilac ceo broj

TEKST ZADATKA

Uprostiti sledeći algebarski izraz korišćenjem pravila za stepenovanje:

(a−x)3⋅(x−a)4(a - x)^3 \cdot (x - a)^4
REŠENJE ZADATKA

Primećujemo da su osnove stepena slične, ali ne i identične. Potrebno je transformisati drugu osnovu (x−a) (x - a) tako da dobijemo (a−x). (a - x) .

x−a=−(a−x)x - a = -(a - x)

Sada izraz (x−a)4 (x - a)^4 možemo zapisati kao (−(a−x))4. (-(a - x))^4 . Pošto je izložilac 4 paran broj, minus ispred zagrade nestaje jer je (−1)4=1. (-1)^4 = 1 .

(x−a)4=(−(a−x))4=(a−x)4(x - a)^4 = (-(a - x))^4 = (a - x)^4

Zamenjujemo transformisani deo nazad u početni izraz.

(a−x)3⋅(a−x)4(a - x)^3 \cdot (a - x)^4

Primenjujemo pravilo za množenje stepena istih osnova: am⋅an=am+n. a^m \cdot a^n = a^{m+n} . Sabiramo izložioce 3 i 4.

(a−x)3+4=(a−x)7(a - x)^{3 + 4} = (a - x)^7

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti