Skup X iz uslova presek sa 1, 2, 3 daje 1, 2

Presek dva skupa sadrži samo one elemente koji se nalaze u oba skupa istovremeno. Iz datog uslova analiziramo koje elemente skup $X$ mora da sadrži.

\{1, 2, 3\} \cap X = \{1, 2\}

Pošto su brojevi 1 i 2 u preseku, oni moraju pripadati i skupu $X .$

1 \in X \quad \text{i} \quad 2 \in X

Broj 3 se nalazi u prvom skupu, ali nije u preseku. To znači da broj 3 ne sme pripadati skupu $X .$

3 \notin X

Bilo koji drugi element (koji nije 1, 2 ili 3) može, ali ne mora pripadati skupu $X ,$ jer njegovo prisustvo ne bi uticalo na presek sa skupom $\{1, 2, 3\} .$

Dakle, skup $X$ je bilo koji skup koji obavezno sadrži elemente 1 i 2, a ne sadrži element 3. Ovo možemo zapisati kao uniju skupa $\{1, 2\}$ i proizvoljnog skupa $Y$ koji nema zajedničkih elemenata sa $\{1, 2, 3\} .$

X = \{1, 2\} \cup Y, \quad Y \cap \{1, 2, 3\} = \emptyset

Započni učenje

Online časovi

46

Beleške