319.v

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Iz prve jednačine izražavamo jednu nepoznatu preko druge. Na primer, izrazimo $y$ preko $x :$

y = -x

Zamenjujemo dobijeni izraz za $y$ u drugu jednačinu sistema:

x \cdot (-x) = -4

Sređujemo dobijenu kvadratnu jednačinu:

-x^2 = -4

Množimo celu jednačinu sa $-1$ kako bismo dobili pozitivan koeficijent uz kvadratni član:

x^2 = 4

Rešavamo jednačinu po $x .$ Dobijamo dva moguća rešenja:

x = \pm \sqrt{4} \implies x_1 = 2, \quad x_2 = -2

Sada računamo odgovarajuće vrednosti za $y$ koristeći vezu $y = -x :$

\begin{aligned} &\text{Za } x_1 = 2: y_1 = -2 \\ &\text{Za } x_2 = -2: y_2 = -(-2) = 2 \end{aligned}

Rešenja sistema su uređeni parovi $(x, y) :$

(x, y) \in \{(2, -2), (-2, 2)\}