Parametar q ako je jedno rešenje tri puta veće

Prvo identifikujemo koeficijente date kvadratne jednačine $ax^2 + bx + c = 0 .$

a = 1, \ b = -8, \ c = q

Koristimo Vijetove formule za zbir i proizvod rešenja kvadratne jednačine.

\begin{cases} x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \\ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \end{cases}

Zamenom poznatih koeficijenata dobijamo sistem jednačina:

\begin{cases} x_1 + x_2 = -\frac{-8}{1} = 8 \\ x_1 \cdot x_2 = \frac{q}{1} = q \end{cases}

Uvodimo uslov zadatka $x_1 = 3x_2$ u prvu Vijetovu formulu kako bismo pronašli vrednosti rešenja.

3x_2 + x_2 = 8 \\ 4x_2 = 8 \\ x_2 = 2

Sada računamo vrednost $x_1$ koristeći isti uslov.

x_1 = 3 \cdot 2 = 6

Na kraju, koristimo drugu Vijetovu formulu da odredimo nepoznatu vrednost $q .$

q = x_1 \cdot x_2 \\ q = 6 \cdot 2 \\ q = 12

175