Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Osnova piramide je jednakokraki trougao čija je osnovica a krak Ravan osnove i svaka od bočnih strana grade diedar s uglom od Izračunati dužinu visine piramide.
Neka je visina piramide i neka su podnožja normala iz tačke na prave stranica osnove. Teorema o tri normale: neka je prava normalna na ravan u tački i prava normalna na pravoj ravni u tački Tada je i prava normalna na pravoj Zato je i normalna na odgovarajuću stranicu, pa je ravan upravna na ivici diedra, a je nagibni ugao diedra između osnove i te bočne strane. Isto važi za i
U pravouglim trouglovima (prav ugao kod ) zajednička je kateta a ugao kod je Zato je:
Tačka je jednako udaljena od sve tri stranice osnove, pa je to centar kružnice upisane u trougao osnove, a je njen poluprečnik. Dakle,
Visina trougla na osnovicu deli osnovicu na pola (), pa je po Pitagorinoj teoremi Površina trougla i poluobim su:
Kada centar upisane kružnice spojimo sa temenima, trougao se deli na tri trougla sa visinom nad stranicama, pa je Odatle:
Provera: ako je osnova centar upisane kružnice je ; njegovo rastojanje od prave je a od prave () je što se slaže sa dobijenim rezultatom.
Visina piramide je