PrethodniSledeći
4716.

27

TEKST ZADATKA

Obim trougla je 80 mm, 80\text{ mm} , a dužine njegovih stranica odnose se kao 5:6:5. 5 : 6 : 5 . Izračunati dužine stranica tog trougla i njegovu površinu.

REŠENJE ZADATKA

Stranice zapisujemo kao 5k, 5k , 6k 6k i 5k. 5k . Njihov zbir je dati obim, pa određujemo k: k :

5k+6k+5k=80  ⟹  16k=80  ⟹  k=5 mm5k+6k+5k=80\implies16k=80\implies k=5\text{ mm}

Dužine stranica su zato 25 mm, 25\text{ mm} , 30 mm 30\text{ mm} i 25 mm. 25\text{ mm} . Trougao je jednakokraki, sa osnovicom a=30 mm a=30\text{ mm} i krakom c=25 mm. c=25\text{ mm} .

5k=25 mm,6k=30 mm5k=25\text{ mm},\qquad6k=30\text{ mm}

Površinu jednakokrakog trougla računamo formulom P=a44c2−a2: P=\frac{a}{4}\sqrt{4c^2-a^2} :

P=3044⋅252−302=1522500−900=152⋅40=300 mm2P=\frac{30}{4}\sqrt{4\cdot25^2-30^2}=\frac{15}{2}\sqrt{2500-900}=\frac{15}{2}\cdot40=300\text{ mm}^2

Stranice trougla su 25 mm, 25\text{ mm} , 30 mm 30\text{ mm} i 25 mm, 25\text{ mm} , a njegova površina je 300 mm2. 300\text{ mm}^2 .

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu