Pravougaonik i kvadrat jednakih površina 100

Površina kvadrata je $P_k = a_k^2 .$ Kako je površina $100 \text{ cm}^2 ,$ računamo stranicu kvadrata $a_k .$

a_k^2 = 100 \implies a_k = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}

Jedna stranica pravougaonika (neka to bude $a_p$ ) je za $2 \text{ cm}$ kraća od stranice kvadrata.

a_p = a_k - 2 = 10 - 2 = 8 \text{ cm}

Površina pravougaonika je takođe $100 \text{ cm}^2 .$ Koristeći formulu $P_p = a_p \cdot b_p ,$ računamo drugu stranicu $b_p .$

8 \cdot b_p = 100 \implies b_p = \frac{100}{8} = 12.5 \text{ cm}

Obim kvadrata se računa po formuli $O_k = 4a_k .$

O_k = 4 \cdot 10 = 40 \text{ cm}

Obim pravougaonika se računa po formuli $O_p = 2(a_p + b_p) .$

O_p = 2(8 + 12.5) = 2 \cdot 20.5 = 41 \text{ cm}

9