Količnik kuba razlike i binoma a − b

Primetimo da je deljenik zapravo razvijeni oblik formule za kub razlike. Prepoznavanjem ovog identiteta možemo znatno pojednostaviti deljenje.

a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = (a - b)^3

Sada zamenjujemo deljenik u početnom izrazu njegovim faktorizovanim oblikom.

(a - b)^3 : (a - b)

Koristimo pravilo za deljenje stepena istih osnova: $x^m : x^n = x^{m-n} .$ U našem slučaju je $x = (a - b) ,$ $m = 3$ i $n = 1 .$

(a - b)^{3-1} = (a - b)^2

Konačno, možemo ostaviti rezultat u obliku kvadrata binoma ili ga razviti.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

599.v