TEKST ZADATKA
Odrediti količnik polinoma: (8a3−1):(4a2+2a+1).
REŠENJE ZADATKA
Primetimo da je deljenik 8a3−1 razlika kubova. Možemo ga zapisati u obliku (2a)3−13.
8a3−1=(2a)3−13 Koristimo formulu za razliku kubova x3−y3=(x−y)(x2+xy+y2) gde je x=2a i y=1.
8a3−1=(2a−1)((2a)2+2a⋅1+12) Sređivanjem izraza u drugoj zagradi dobijamo:
8a3−1=(2a−1)(4a2+2a+1) Sada delimo dobijeni proizvod sa zadatim deliocem 4a2+2a+1:
4a2+2a+1(2a−1)(4a2+2a+1) Skraćivanjem istih izraza u brojiocu i imeniocu, dobijamo konačan rezultat.