2253.

Pojam i svojstva logaritma

TEKST ZADATKA

Izračunati (bez upotrebe računskih pomagala): 7log73. 7^{\log_7 3} .


REŠENJE ZADATKA

Za rešavanje ovog zadatka koristimo osnovni logaritamski identitet koji proizilazi direktno iz definicije logaritma.

alogab=ba^{\log_a b} = b

Ovaj identitet važi pod uslovima da je osnova a>0 a > 0 i a1, a \neq 1 , kao i da je numerus b>0. b > 0 . U našem slučaju imamo sledeće vrednosti:

a=7,b=3a = 7, \quad b = 3

Pošto su uslovi ispunjeni (7>0, 7 > 0 , 71 7 \neq 1 i 3>0 3 > 0 ), direktnom primenom formule dobijamo rezultat.

7log73=37^{\log_7 3} = 3

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti