2229.

Pojam i svojstva logaritma

Prvo ćemo transformisati osnovu stepena i osnovu logaritma u eksponentu koristeći činjenicu da su oba broja stepeni broja 7. Znamo da je $343 = 7^3$ i $49 = 7^2 .$

Primenjujemo osobinu logaritma $\log_{a^s} x = \frac{1}{s} \log_a x$ na logaritam u eksponentu:

Zamenjujemo dobijenu vrednost nazad u izraz i sređujemo eksponent:

Koristimo pravilo za stepenovanje stepena $(a^m)^n = a^{m \cdot n} :$

Primenjujemo osobinu $s \log_a x = \log_a x^s$ na drugi deo eksponenta:

Koristimo pravilo deljenja stepena sa istom osnovom $a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n} :$

Primenjujemo osnovni logaritamski identitet $a^{\log_a b} = b :$

Računamo vrednost $13^3 = 13 \cdot 13 \cdot 13 = 169 \cdot 13 = 2197 :$