Vrednost izraza 25 na logaritam 3 za osnovu 5

Primetimo da se broj $25$ može zapisati kao stepen broja $5 ,$ što je osnova logaritma u eksponentu.

25 = 5^2

Zamenimo $25$ sa $5^2$ u polaznom izrazu.

25^{\log_5 3} = (5^2)^{\log_5 3}

Koristimo pravilo za stepenovanje stepena $(a^m)^n = a^{m \cdot n} .$

(5^2)^{\log_5 3} = 5^{2 \cdot \log_5 3}

Primenjujemo osobinu logaritma $s \log_a x = \log_a x^s$ kako bismo koeficijent ispred logaritma prebacili u eksponent numerusa.

5^{2 \log_5 3} = 5^{\log_5 3^2}

Izračunamo vrednost numerusa $3^2 .$

5^{\log_5 9}

Koristimo osnovni logaritamski identitet $a^{\log_a b} = b .$

5^{\log_5 9} = 9

499.v