188.d

Po pravilu za izvod proizvoda važi $(fg)'=f'g+fg' .$ Po pravilu za izvod složene funkcije, ako je $y=f(x)$ diferencijabilna u tački $x ,$ a $z=g(y)$ u tački $y=f(x) ,$ onda je $(g\circ f)'(x)=g'(f(x))\cdot f'(x) :$ izvod spoljašnje funkcije, računat u unutrašnjoj, puta izvod unutrašnje.

Provera: u tački $x=1$ dobijena formula daje $y'(1)\approx0 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx-0{,}0002 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Izvod je $y'=\frac12\cos\frac x2\sin2x+2\sin\frac x2\cos2x .$