5556. Osnovne teoreme o izvodu

Po pravilu za izvod proizvoda važi $(fg)'=f'g+fg' .$ Koristimo $(\sin x)'=\cos x$ i $(\cos x)'=-\sin x .$

Diferenciramo oba proizvoda:

y'=-2x\cos x-(2-x^2)\sin x+2\sin x+2x\cos x

Sabirci $\pm2x\cos x$ se potiru, kao i $-2\sin x$ i $2\sin x :$

y'=x^2\sin x

Provera: u tački $x=1$ dobijena formula daje $y'(1)\approx0{,}8415 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx0{,}8416 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Izvod je $y'=x^2\sin x .$

Započni učenje

Online časovi

188.g

Beleške