182.v

Po pravilu za izvod proizvoda, ako su $f$ i $g$ diferencijabilne u tački $x ,$ važi $(fg)'=f'g+fg' .$ Zbog logaritma je $x>0$; $(\sin x)'=\cos x ,$ $(\ln x)'=\frac1x .$

Provera: u tački $x=2$ dobijena formula daje $y'(2)\approx0{,}1662 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx0{,}1661 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Za $x>0$ je $y'=\cos x\ln x+\frac{\sin x}x .$