5492. Osnovne teoreme o izvodu

Iz gradiva: $(\ln x)'=\frac1x$ i $(\log_ax)'=\frac1{x\ln a} ,$ za $x>0 .$ Funkcija je definisana za $t>0 .$

Oznaka $\ln^2t$ znači $(\ln t)^2=\ln t\cdot\ln t .$ Primenjujemo pravilo $(fg)'=f'g+fg' :$

y'=\frac1t\ln t+\ln t\cdot\frac1t=\frac{2\ln t}t

Provera: u tački $t=2$ dobijena formula daje $y'(2)\approx0{,}6931 .$ Količnik priraštaja za $\Delta t=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta t}\approx0{,}6932 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Izvod je $y'=\frac{2\ln t}t ,$ za $t>0 .$

Započni učenje

Online časovi

182.b

Beleške