5481. Osnovne teoreme o izvodu

Kvadrat zapisujemo kao proizvod, $\cos^2x=\cos x\cdot\cos x ,$ i primenjujemo pravilo $(fg)'=f'g+fg' ,$ uz $(\cos x)'=-\sin x :$

y'=-\sin x\cos x+\cos x\cdot(-\sin x)=-2\sin x\cos x

Po formuli za sinus dvostrukog ugla, $\sin2x=2\sin x\cos x :$

y'=-\sin2x

Provera: u tački $x=1$ dobijena formula daje $y'(1)\approx-0{,}9093 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx-0{,}9093 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Izvod je $y'=-\sin2x .$

Započni učenje

Online časovi

181.d

Beleške