5471. Osnovne teoreme o izvodu

Promenljiva je $x ,$ a $a,b,m$ su konstante, pa je imenilac $am+bm^2$ samo jedan broj (pretpostavljamo da nije nula). Zato ovde nije potrebno pravilo za količnik: razlomak pišemo kao konstantu puta polinom i koristimo $(cf)'=cf' :$

y=\frac1{am+bm^2}\cdot\left(ax+bx^2\right)

Diferenciramo polinom u zagradi:

y'=\frac1{am+bm^2}\cdot(a+2bx)=\frac{a+2bx}{am+bm^2}

Provera (za $a=1,\ b=2,\ m=1$ ): u tački $x=1$ dobijena formula daje $y'(1)\approx1{,}6667 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx1{,}6667 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Izvod je $y'=\frac{a+2bx}{am+bm^2} .$

Započni učenje

Online časovi

180.j

Beleške