5458. Osnovne teoreme o izvodu

Koristimo pravila iz gradiva: izvod zbira i razlike je $(f\pm g)'=f'\pm g' ,$ konstantni činilac se izvlači ispred izvoda, $(cf)'=cf' ,$ izvod konstante je $c'=0 ,$ a izvod stepena je $(x^\alpha)'=\alpha x^{\alpha-1} .$

Broj $\pi\approx3{,}14$ je konstanta, pa je i $\pi^2$ konstanta i njen izvod je $0 .$ Česta greška je „diferencirati” $\pi^2$ kao $2\pi ,$ ali $\pi$ nije promenljiva:

y'=\pi\cdot3x^2-2+0=3\pi x^2-2

Provera: u tački $x=1$ dobijena formula daje $y'(1)\approx7{,}4248 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx7{,}4257 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Izvod je $y'=3\pi x^2-2 .$

Započni učenje

Online časovi

179.m

Beleške