5606. Osnovne teoreme o izvodu

Pazite: $\sqrt[3]3$ i $\ln2$ su konstante, pa im je izvod $0 :$

f'(x)=6x^2-2x, \qquad g'(x)=3x^2-x

Prebacujemo sve na levu stranu i izvlačimo $x :$

6x^2-2x>3x^2-x \iff 3x^2-x>0 \iff x(3x-1)>0

x \in (-\infty,0)

x \in \left(0,\frac13\right)

x \in \left(\frac13,+\infty\right)

x

-

+

+

3x-1

-

-

+

x(3x-1)

+

-

+

Provera za $x=1 :$ $f'(1)=4>g'(1)=2 .$

Rešenje je $x\in(-\infty,0)\cup\left(\frac13,+\infty\right) .$

199.b