888.a

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Primetimo da su uglovi $48^\circ$ i $42^\circ$ komplementarni, odnosno njihov zbir je $90^\circ .$

48^\circ + 42^\circ = 90^\circ

Koristimo osobinu trigonometrijskih funkcija komplementarnih uglova:

\sin(90^\circ - \alpha) = \cos \alpha

Primenjujemo ovu osobinu na $\sin 42^\circ :$

\sin 42^\circ = \sin(90^\circ - 48^\circ) = \cos 48^\circ

Zamenjujemo dobijeni izraz u početni zadatak:

\frac{2 \cos 48^\circ + \cos 48^\circ}{3 \cos 48^\circ}

Sabiramo članove u brojiocu:

\frac{3 \cos 48^\circ}{3 \cos 48^\circ}

Skraćujemo razlomak sa $3 \cos 48^\circ$ i dobijamo konačan rezultat:

1