886.a

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Iz uslova zadatka znamo da su uglovi $\alpha$ i $\beta$ komplementarni, pa možemo izraziti ugao $\beta$ preko ugla $\alpha .$

\beta = 90^\circ - \alpha

Zamenjujemo dobijeni izraz za $\beta$ u početni izraz.

\frac{\cos \beta}{\sin \alpha} = \frac{\cos(90^\circ - \alpha)}{\sin \alpha}

Koristimo formulu za trigonometrijske funkcije komplementarnih uglova, koja glasi $\cos(90^\circ - x) = \sin x .$

\cos(90^\circ - \alpha) = \sin \alpha

Primenjujemo ovu jednakost na naš izraz.

\frac{\cos(90^\circ - \alpha)}{\sin \alpha} = \frac{\sin \alpha}{\sin \alpha}

Skraćivanjem razlomka dobijamo konačnu vrednost izraza.

\frac{\sin \alpha}{\sin \alpha} = 1