886.b

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Iz uslova zadatka izražavamo ugao $\beta$ preko ugla $\alpha .$

\beta = 90^\circ - \alpha

Zamenjujemo $\beta$ u izrazu čiju vrednost tražimo.

\frac{\text{tg } \alpha}{\text{ctg } \beta} = \frac{\text{tg } \alpha}{\text{ctg}(90^\circ - \alpha)}

Koristimo osobinu trigonometrijskih funkcija komplementarnih uglova, odnosno da je $\text{ctg}(90^\circ - \alpha) = \text{tg } \alpha .$

\frac{\text{tg } \alpha}{\text{ctg}(90^\circ - \alpha)} = \frac{\text{tg } \alpha}{\text{tg } \alpha}

Skraćujemo razlomak i dobijamo konačnu vrednost izraza.

\frac{\text{tg } \alpha}{\text{tg } \alpha} = 1