Uprostiti izraz sa tangensom 36 i kotangensom 54

Primetimo da su uglovi $36^\circ$ i $54^\circ$ komplementarni, odnosno njihov zbir je $90^\circ .$

36^\circ + 54^\circ = 90^\circ

Koristimo osobinu trigonometrijskih funkcija komplementarnih uglova $\text{ctg}(90^\circ - \alpha) = \text{tg} \alpha$ da izrazimo $\text{ctg} 54^\circ$ preko funkcije tangens.

\text{ctg} 54^\circ = \text{ctg}(90^\circ - 36^\circ) = \text{tg} 36^\circ

Zamenjujemo dobijenu vrednost u početni izraz.

\frac{2 \text{tg} 36^\circ + 4 \text{tg} 36^\circ}{2 \text{tg} 36^\circ + \text{tg} 36^\circ}

Sabiramo slične članove u brojiocu i imeniocu.

\frac{6 \text{tg} 36^\circ}{3 \text{tg} 36^\circ}

Skraćujemo razlomak sa $3 \text{tg} 36^\circ .$

2

Započni učenje

Online časovi

888.b

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci