887.a

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Pošto je $\alpha + \beta = 90^\circ ,$ uglovi $\alpha$ i $\beta$ su komplementarni. Na osnovu trigonometrijskih funkcija komplementarnih uglova važi:

\cos \beta = \cos(90^\circ - \alpha) = \sin \alpha

Zamenjujemo $\cos \beta$ sa $\sin \alpha$ u početnom izrazu:

\frac{1 - \sin \alpha}{\sin \alpha} + \frac{1 + \sin \alpha}{\sin \alpha}

Pošto razlomci imaju isti imenilac, svodimo ih na zajedničku razlomačku crtu:

\frac{1 - \sin \alpha + 1 + \sin \alpha}{\sin \alpha}

Sređujemo brojilac sabiranjem odgovarajućih članova:

\frac{2}{\sin \alpha}