Vrednost izraza sa kotangensom beta i tangensom alfa

Pošto su uglovi komplementarni ( $\alpha + \beta = 90^\circ$ ), važi relacija za trigonometrijske funkcije komplementarnih uglova:

\text{ctg} \beta = \text{ctg}(90^\circ - \alpha) = \text{tg} \alpha

Zamenjujemo $\text{ctg} \beta$ sa $\text{tg} \alpha$ u početnom izrazu:

\frac{2 - \text{tg} \alpha}{\text{tg} \alpha} - \frac{2 + \text{tg} \alpha}{\text{tg} \alpha}

Pošto razlomci imaju isti imenilac, možemo ih oduzeti stavljajući ih pod zajedničku razlomačku crtu:

\frac{(2 - \text{tg} \alpha) - (2 + \text{tg} \alpha)}{\text{tg} \alpha}

Oslobađamo se zagrada u brojiocu i sređujemo izraz:

\frac{2 - \text{tg} \alpha - 2 - \text{tg} \alpha}{\text{tg} \alpha} = \frac{-2 \text{tg} \alpha}{\text{tg} \alpha}

Skraćivanjem sa $\text{tg} \alpha$ dobijamo konačnu vrednost izraza:

-2

887.b