883.e

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Koristimo formulu za trigonometrijske funkcije komplementarnih uglova koja povezuje tangens i kotangens:

\text{tg} x = \text{ctg}(90^\circ - x)

U našem slučaju, ugao je $x = 45^\circ + \alpha .$ Zamenjujemo ovaj izraz u formulu.

\text{tg}(45^\circ + \alpha) = \text{ctg}(90^\circ - (45^\circ + \alpha))

Oslobađamo se unutrašnje zagrade u argumentu kotangensa menjajući znakove.

\text{ctg}(90^\circ - (45^\circ + \alpha)) = \text{ctg}(90^\circ - 45^\circ - \alpha)

Oduzimamo poznate uglove kako bismo dobili konačan izraz.

\text{ctg}(90^\circ - 45^\circ - \alpha) = \text{ctg}(45^\circ - \alpha)

Konačan rezultat je:

\text{tg}(45^\circ + \alpha) = \text{ctg}(45^\circ - \alpha)