883.z

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Koristimo vezu između trigonometrijskih funkcija komplementarnih uglova:

\text{tg} x = \text{ctg}(90^\circ - x)

Primenjujemo navedenu formulu na dati izraz, tako što umesto $x$ zamenjujemo $80^\circ - \alpha :$

\text{tg}(80^\circ - \alpha) = \text{ctg}(90^\circ - (80^\circ - \alpha))

Oslobađamo se unutrašnje zagrade pazeći na promenu znaka:

\text{tg}(80^\circ - \alpha) = \text{ctg}(90^\circ - 80^\circ + \alpha)

Računamo razliku uglova i dobijamo konačan izraz:

\text{tg}(80^\circ - \alpha) = \text{ctg}(10^\circ + \alpha)