648.e

Prvo određujemo uslove definisanosti izraza. Imenioci razlomaka ne smeju biti jednaki nuli.

Kako je $x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$ (razlika kubova), a kvadratni trinom $x^2 + x + 1$ je uvek pozitivan za realne brojeve (diskriminanta je manja od nule), jedini uslov definisanosti je:

Svodimo razlomke na zajednički imenilac, koji je $x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1) .$

Zapisujemo sve pod jednom razlomačkom crtom:

Množimo članove u brojiocu. Koristimo formulu za razliku kvadrata za $(x + 1)(x - 1) .$

Grupišemo slične članove u brojiocu:

Nakon sabiranja sličnih članova, brojilac se znatno uprošćava:

Izvlačimo zajednički činilac $2$ ispred zagrade u brojiocu:

Skraćujemo razlomak sa $x^3 - 1 ,$ što smemo da uradimo jer smo na početku utvrdili da je $x \neq 1 ,$ odnosno $x^3 - 1 \neq 0 .$