Razlika razlomaka sa a + 2b i a − 2b uz uslove

Prvo određujemo uslove definisanosti izraza. Imenitelji razlomaka ne smeju biti jednaki nuli.

a - b \neq 0 \implies a \neq b \\ a + b \neq 0 \implies a \neq -b

Da bismo oduzeli razlomke, moramo ih svesti na zajednički imenitelj. Najmanji zajednički sadržalac za $a-b$ i $a+b$ je njihov proizvod.

\frac{(a+2b)(a+b) - (a-2b)(a-b)}{(a-b)(a+b)}

Sada množimo binome u brojitelju. Vodimo računa o znaku minus ispred drugog dela izraza.

\frac{(a^2 + ab + 2ab + 2b^2) - (a^2 - ab - 2ab + 2b^2)}{a^2 - b^2}

Sređujemo izraze unutar zagrada u brojitelju.

\frac{(a^2 + 3ab + 2b^2) - (a^2 - 3ab + 2b^2)}{a^2 - b^2}

Oslobađamo se zagrada. Minus ispred zagrade menja znak svim članovima unutar nje.

\frac{a^2 + 3ab + 2b^2 - a^2 + 3ab - 2b^2}{a^2 - b^2}

Potiremo suprotne članove $a^2$ i $-a^2 ,$ kao i $2b^2$ i $-2b^2 ,$ a zatim sabiramo preostale članove.

\frac{6ab}{a^2 - b^2}

Konačan rezultat uz navedene uslove je:

\frac{6ab}{a^2 - b^2}, \quad a \neq b, \, a \neq -b

626.g